已知点O为三角形ABC的外心,角A,B,C的对边分别为a,b,c若三倍的OA向量加四倍的OB向量减五倍的OC向量=0向量

1个回答

  • (1)因为O是外心,所以OA,OB,OC的长度都相等,设为x.设AO的延长线交BC于D,则

    4x*sin角BOD=5x*sin角COD

    4x*cos角BOD+5x*cos角COD=3x

    联立解得cos角COD=3/5,sin角COD=4/5,cos角BOD=0,sin角BOD=1,

    所以cos角BOC=cos(角BOD+角COD）=0-4/5=-4/5

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