Question

求函数f(x)=(x+2)/(x-2)的单调区间

Answer 1

f(x)=[(x-2)+4]/(x-2)

=(x-2)/(x-2)+4/(x-2)

=1+4/(x-2)

∵g(x)=4/(x-2)在(-∞,2)和(2,+∞)上是减函数

∴f(x)在(-∞,2)和(2,+∞)上是减函数

证明：设x1,x2∈(-∞,2)或(2,+∞),且x10

∴f(x1)-f(x2)>0 ==> f(x1)>f(x2)

∴f(x)在(-∞,2)和(2,+∞)上是减函数