Question

设α为锐角,已知sinα=α,求sinα/2的值

Answer 1

这题目主要涉及到二倍角公式

∵cosα=1-2sin²α/2

∴sinα²=1-cos²a

∵α为锐角

所以sinα＞0,cosα＞0

将sinα=α代入sinα²=1-cos²a

∴α²=1-cos²α

∴cos²α=1-α²

∵0＜sinα＜1

∴cosα=√﹙1-α²﹚代入cosα=1-2sin²α/2

∴√﹙1-α²﹚ =1-2sin²α/2

∴2sin²α/2=1-√﹙1-α²﹚

∴sinα/2=√﹙[1-√(1-a²)]/2

点评：√是开根号的意思√√﹙1-α²﹚是根号下的根号