解题思路：（1）根据反比例函数k的几何意义，可直接得出k的值，将点A的坐标代入可得出m的值；
（2）①将点A及点C的坐标代入，可得直线关系式；
②先确定点M的坐标，继而在Rt△ABM中可求出AM的长度；
③结合函数图象可直接得出x的取值范围．
（1）∵Rt△AOB面积为3，
∴[1/2]|k|=3，
解得：k=±6，
又∵反比例函数在二、四象限，
∴k=-6，则反比例函数关系式为y=-[6/x]，
将点A（-2，m）代入可得，m=-[6/−2]=3，
综上可得k=-6，m=3；
（2）①将点A（-2，m），点C（4，-[3/2]）代入直线解析式可得：
−2a+b＝3
4a+b＝−
3
2，
解得：
a＝−
3
4
b＝
3
2，
即直线y=ax+b的关系式为：y=-[3/4]x+[3/2]．
②令y=0，则可得x=2，及点M的坐标为（2，0），
在Rt△ABM中，AB=3，BM=4，AM=
AB2+BM2=5；
③结合函数图象可得，当-2＜x＜0或x＞4时，反比例函数y＝
k
x值大于一次函数y=ax+b的值．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查了反比例函数综合题，涉及了待定系数法求函数解析式，反比例函数中k的几何意义及勾股定理的知识，解答本题关键是点的坐标与线段长度之间的变换，另外要求我们能从函数图象中获取信息．