解题思路：（1）取AC中点O，连OD证明AC⊥面POD即可由线面垂直证明出AC⊥PD；
（2）求二面角需先作出它的平面角，由图知连OB，过E作EF⊥OB于F，过F作FG⊥AC，连EG，知EG⊥AC，∠EGF为二面角E-AC-B的平面角，求出其正切值；
（3）由图形将三棱锥P-CDE的体积用VD-PCE，表示出来，将问题转化为求VD-PCE与三棱锥P-ABC的体积之比，研究两个几何体的高与底面即可得出它们的比值
（1）证：取AC中点O，PO⊥AC，又面PAC⊥面ABC∴PO⊥面ABC，连OD，则OD⊆面PBC，则DO⊥AC，∴AC⊥面POD，AC⊥PD…（3分）
（2）连OB，过E作EF⊥OB于F
Q面POB⊥面ABC∴EF⊥面ABC过F作FG⊥AC
连EG知EG⊥AC∠EGF为二面角E-AC-B的平面角
在VPOB中，EFP=
1
2PO＝
3
在VOBC中，FGP=[1/2BC＝2tan∠EGF＝
3
2]…（8分）
（3）VP-CDE=VD-PCE，E为PB中点
∴SVPCE＝
1
2SVPBC，VD−PCE＝
1
2VD−PBC＝
1
2VP−DBC＝
1
4VP−ABC
即
VP−CDE
VP−ABC＝
1
4…（13分）
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；二面角的平面角及求法．
考点点评： 本题考查二面角的求法，解题关键是作出二面角的平面角，在三角形中求出二面角的大小，注意二面角的作法规则，在求二面角时，常因为作出二面角后没有证明它就是二面角的平面角而造成推掉步骤分，作此类题时要谨记．本题中也涉及到了线线垂直与求棱锥体积的方法，求棱锥的体积时要注意变换顶点，换个角度求体积．