首先看到这个题目就要想到为什么会减小10%?因为在行星上物体要跟随行星自转.自转的半径是随着维度的不同而不同的.纬度圈的圆心的连线就是地轴.
地轴的两端,也就是极点,自转的半径为0,所以不需要向心力,则所受重力就是万有引力.
地轴的中点就是地心,是赤道圈自转的圆心,自转半径为行星半径,所以需要向心力,那么,重力就等于万有引力减去向心力（其他的地方由于向心力雨万有引力的方向不同,是共点力,要用平行四边形法则）.
由此可见,那减少的10%是提供向心力去了,由此可以立式：
设行星的质量为M,赤道上有一小物体质量为m,星球半径为R,：
10%的万有引力作自转的向心力：
10%(GMm/R^2)=m(4π^2/T^2)R……1式
做到这里好像求不出了,所以就要考虑球的密度公式：（密度用P表示）
P=M/V=M/((4/3)πR^3),……2式 和式子左边相近
于是可以将1式两边的m约掉,将右边的R除到左边来,就得到：
10%(GM/R^3)=(4π^2/T^2)
两边同时除以(4/3)π得：
10%(GM/((4/3)πR^3))=3π/T^2
由于2式,上面的式子就等于：
10%GP=3π/T^2
所以P=30π/GT^2