Question

如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),圆C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,

Answer 1

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因为角ODB和角OAB都对应弧OB,从而两个角相等（圆周角相等）

1）因此OA=2,得到OB=2√3/3,AB=4√3/3

因此圆心C的横纵坐标分别为B和A的一半,即(√3/3,1）

2）B的坐标(2√3/3,0),第一问是求什么?（圆方程为(x-1)^2+(y-√3/3)^2=16/3）

3）显然存在以OB为底边的等腰三角形,而OB弧对应圆周角为60度,因此所求等腰三角形为等边三角形,由此易得P点坐标为(1,√3),角BOP=60度