Question

现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E1=-13.6eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，

Answer 1

解题思路：（1）根据rn=n2r 求出电子在n=4的轨道上的轨道半径，再根据库仑引力提供向心力，求出电子的动能．

（2）从n=4向n=1跃迁，能级差最大，发出的光子频率最大．

（1）电子绕核运动，由库仑引力提供向心力，则：

k

e2

r24=m

v2

r4

又 r₄=4²r

解得电子绕核运动的动能为E_k=[ke2/32r]；

（2）频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能量差也最大，即由n=4跃迁到n=1发出的光子能量最大，据玻尔理论得，发出光子的能量

hv=E₁（[1

42-

1

12）；

解得：v=3.1×10¹⁵Hz．

答：（1）电子在n=4的轨道上运动的动能是

ke2/32r]；

（2）这群氢原子发出的光子的最大频率是3.1×10¹⁵Hz．

点评：

本题考点： 氢原子的能级公式和跃迁．

考点点评： 本题考查对玻尔理论的理解和应用能力，关键抓住辐射的光子能量与能级差之间的关系．