Question

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC= ，点M、N分别在边AB和AC上（点M和点B不重合），将△AMN沿

Answer 1

(1)MA′=MA=x，则MB=1-x，

在Rt△MBA′中，

，

∴

，

∵点M在线段AB上，点M和点B不重合，点A′和点B不重合，

∴45°＜θ＜90°．

(2)在△AMN中，∠ANM=120°-θ，

，

∴

，

令

，

∵45°＜θ＜90°，

∴60°＜2θ-30°＜150°，

当且仅当2θ-30°=90°，θ=60°时，t有最大值

，

∴θ=60°时，A′N有最小值

。