Question

导数切线问题曲线C:y=ax^3+bx^2+cx+d在(0,1)点处的切线为l1:y=x+1,在(3,4)点处的切线为l

Answer 1

f’（x）=3ax^2+2bx+c

在(0,1)点处的切线为l1:y=x+1

所以

f（0）=1

f'（0）=1

c=1,d=1

在(3,4)点处的切线为l2:y=-2+10

f（3）=4

f'（3）=-2

所以

a=-1/3,b=1

所以C方程为

y=（-1/3)x^3+x^2+x+1