解题思路:首先将前两组组合,进而提取公因式c,再重新分组,利用提取公因式法分解因式即可.
c(b+c)+ac(c-a)-ab(a+b)
=c[b(b+c)+a(c-a)]-ab(a+b)
=c(b2+bc+ac-a2)-ab(a+b)
=c[(bc+ac)+(b2-a2)]-ab(a+b)
=c[c(b+a)+(b+a)(b-a)]-ab(a+b)
=c(a+b)(c+b-a)-ab(a+b)
=(a+b)(c2+bc-ac-ab)
=(a+b)(b+c)(c-a).
故答案为:(a+b)(b+c)(c-a).
点评:
本题考点: 因式分解.
考点点评: 此题主要考查了因式分解的应用,正确分组分解因式以及提取公因式是解题关键.