解题思路：根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数，然后再根据截去一个角的情况进行讨论．
设新多边形的边数为n，
则（n-2）•180°=2520°，
解得n=16，
①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为15，
②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，
③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为17，
所以多边形的边数可以为15，16或17．
故答案为：15，16或17．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题主要考查了多边形的内角和公式，注意要分情况进行讨论，避免漏解．