Question

已知tan[α/2]=2，则[6sinα+cosα/3sinα−2cosα]的值为[7/6][7/6]．

Answer 1

解题思路：题干错误：tan[a/2]=2，应该是：tan[α/2]=2

由条件利用二倍角公式求得tanα，再由[6sinα+cosα/3sinα−2cosα]=[6tanα+1/3tanα−2]，运算求得结果．

由于tan[α/2]=2，故tanα=

2tan

α

2

1−tan2

α

2=-[4/3]，∴[6sinα+cosα/3sinα−2cosα]=[6tanα+1/3tanα−2]=[7/6]，

故答案为 [7/6]．

点评：

本题考点： 三角函数的化简求值．

考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．