Question

向平行四边形ABCD的外侧画正方形ADGH和正方形DCEF,连接BH、BE和HE试猜想△BHE形状证明

Answer 1

HA＝DA＝BC.AB＝DC＝EC ∠HAB＝∠BCE ∴⊿HAB≌⊿BCE ﹙SAS﹚ ∴HB＝EB

∠HBE＝∠ABC-﹙∠ABH+∠EBC﹚＝∠ABC-﹙180º-∠BCE﹚

＝﹙180º-∠BCD﹚-[180º-﹙90º+∠BCD﹚]＝90º

∴⊿BEH是等腰直角三角形.