Question

在三角形ABC中,角ACB=90度,D在BC上,CF垂直AD于F,CE垂直AB于E,求证 角AFE=角B

Answer 1

设CE交AF于O点,

△CFO和△EAO中,两个直角,一对顶角,故相似

则DO/CO=EO/AO,∠OCF=∠OAE,

加一对顶角,则△AOC∽△EOD

∴∠AFE=∠ACO,∠FEO＝CAO

△CEF中,∠OCF+∠COF+∠AFE＋FEO=180

即 ∠OAE＋90＋∠AFE＋∠CAO=180

∠OAE＋∠CAO+∠AFE＝90

∠CAB＋∠AFE＝90

△ABC中,∠C＝90,∠CAB＋∠B＝90

∴∠AFE＝∠B

得证

自己做的,有些慢,谢谢采纳～