∵x+2y=1,∴x=1-2y
则2x+3y²的最小值问题可转化为关于x或y为主元的二次函数问题再结合定义域即可解题!
解∵
x=1-2y
∴2x+3y²=2-4y+3y²
即求2-4y+3y²的最值因为x≥0,y≥0∴1-2y≥0 y≥0
即y的取值范围区间为[0,1/2]
结合定义域得3y²-4y+2的最小值为2
即2x+3y²的最小值为2!
∵x+2y=1,∴x=1-2y
则2x+3y²的最小值问题可转化为关于x或y为主元的二次函数问题再结合定义域即可解题!
解∵
x=1-2y
∴2x+3y²=2-4y+3y²
即求2-4y+3y²的最值因为x≥0,y≥0∴1-2y≥0 y≥0
即y的取值范围区间为[0,1/2]
结合定义域得3y²-4y+2的最小值为2
即2x+3y²的最小值为2!