Question

已知四边形ABCD四个坐标为A(1,2) B(4,3) C(3,6) D(0,5),试判断四边形ABCD为正方形

Answer 1

先利用两点间距离公式求四边长：

|AB|=|BC|=|CD|=|AD|=√10 ---->四边形为菱形

向量AB=（3,1） 向量BC=（-1,3）

向量AB乘以向量BC=3×（-1）+1×3=0

所以向量AB垂直于向量BC ---->AB⊥BC

有一个角为九十度的菱形是正方形

所以四边形ABCD为正方形