矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积等

1个回答

  • 解题思路:要求重叠部分△AEF的面积,选择AF作为底,高就等于AB的长;而由折叠可知∠AEF=∠CEF,由平行得∠CEF=∠AFE,代换后,可知AE=AF,问题转化为在Rt△ABE中求

    AE.

    设AE=x,由折叠可知,EC=x,BE=4-x,在Rt△ABE中,AB2+BE2=AE2,即32+(4-x)2=x2,解得:x=258由折叠可知∠AEF=∠CEF,∵AD∥BC,∴∠CEF=∠AFE,∴∠AEF=∠AFE,即AE=AF=258,∴S△AEF=12×AF×AB=12×258×3=7516...

    点评:

    本题考点: 翻折变换(折叠问题).

    考点点评: 本题考查的是图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后对应角相等.