Question

已知定义在R上的函数f(x)满足两个条件

Answer 1

1,证明：当x,y=0时,求得f(0)=1,再将y=-x代入得到f(x)+f(-x)=1+f(0)=2

2,因为f(x)=xf(1/x).那么f(-x)=-xf(-1/x)=-x(2-f(1/x))=-2x+xf(1/x),相减得到2x=f(x)-f(-x)=2f(x)-2

所以f(x)=2x+2