BD=DC,∠BDC=90°
所以△BDC为等腰直角△
BC=8
所以 BD=DC=4根号2
过A做高 h=△BDC的高=4
ABH直角三角形中 另一边 BH=8-4-3=1
所以 AB= 根号下4^2+1=根号17