Question

如图,点B.C.E在一条直线上,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于D点,若∠A=80°,求∠D的度数.

Answer 1

∠D+∠DBC+∠DCB=180°

∠A+∠ABC+∠ACB=180° （1）

∠DBC=0.5∠ABC

∠DCB=0.5∠ACE+∠ACB=0.5（∠A+∠ABE）+∠ACB=0.5∠A+0.5∠ABE+∠ACB

所以∠D+0.5∠ABC+0.5∠A+0.5∠ABE+∠ACB=180° （2）

（2）式减（1）式得∠D=0.5∠A=40°