Question

初中数学几何题在直角三角形ABC中,∠C=90度,AC=BC,D、E为AB边上两点,∠DCE=45度,AD=3,BE=4

Answer 1

分为两种情况求

（1）AB=AD+BE+DE：

此时,容易证明△AEC∽△BCD

AE/BC=AC/BD

即：AC*BC=AC^2=(AB-4)*(AB-3)=AB^2-7AB+12

AB^2=2*AC^2

解得AB=12,DE=5

S△ABC=36

（2）AB=AE+BD-DE

此时,容易证明△ADC∽△BCE

AD/BC=AC/BE

AC*BC=AC^2=AD*BE=12,

AC=2根号3

S△ABC=6