解题思路：根据三角形的内角和定理求出∠CAB，求出∠CAD、BAD，根据等腰三角形性质求出AD=BD，求出CD=[1/2]AD即可．
证明：∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=180°-90°-30°=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠BAD=30°=∠B，
∴AD=BD，CD=[1/2]AD，
∴CD=[1/2]BD．
点评：
本题考点： 含30度角的直角三角形；三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题主要考查对三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，三角形的角平分线，含30度角的直角三角形等知识点的理解和掌握，能求出AD=BD和CD=[1/2]AD是解此题的关键．