如图所示,光滑的水平面上有mA=2kg,mB=mC=1kg的三个物体,用轻弹簧将A与B连接.在A、C两边用力使三个物体靠

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  • 解题思路:选取A、B、C为一个系统,在弹簧恢复原长的过程中运用动量守恒和系统能量守恒列式求解.

    当弹簧再次恢复到原长时,A、B为研究系统,根据系统动量守恒和系统能量守恒列式求解,注意正方向的选取.

    (1)释放后,在弹簧恢复原长的过程中B和C和一起向左运动,当弹簧恢复原长后B和C的分离,所以此过程B对C做功.

    选取A、B、C为一个系统,在弹簧恢复原长的过程中动量守恒(取向右为正向):

    mAvA-(mB+mC)vC=0…①

    根据系统能量守恒:[1/2]mAvA2+[1/2](mB+mC)vC2=EP=W=72J…②

    则B对C做的功:W′=[1/2]mCvC2…③

    联立①②③并代入数据得:vA=vC=6m/s,W′=18J.

    (2)取A、B为研究系统,根据动量守恒(取向右为正向)得:

    mAvA-mBvC=mAv′A+mBv′C

    根据系统能量守恒得:

    [1/2]mAvA2+[1/2]mBvC2=[1/2]mA

    v′2A+[1/2]mB

    v′2C,

    当弹簧恢复到原长时A、B的速度分别为:

    v′A=v′B=6m/s或v′A=-2m/s,v′B=10m/s.负号表示速度方向与正方向相反,即向左.

    答:(1)当物体B与C分离时,B对C做的功有18J.

    (2)当弹簧再次恢复到原长时,A、B的速度分别为:v′A=v′B=6m/s或v′A=-2m/s,v′B=10m/s.负号表示速度方向与正方向相反,即向左.

    点评:

    本题考点: 动量守恒定律;动能定理.

    考点点评: 本题考查了与弹簧有关的动量、能量问题,有一定综合性,易错点B和C分离后,应选取A、B为一个系统,很多学生容易忽略这点,导致错误.