解题思路：（1）∠BCD与∠ABC是两平行直线AB、CD被BC所截得到的内错角，所以根据两直线平行，内错角相等即可求解；
（2）根据角平分线的定义求解即可；
（3）根据互余的两个角的和等于90°，计算即可；
（4）先根据两直线平行，同旁内角互补和角平分线的定义求出∠BCN的度数，再利用互余的两个角的和等于90°即可求出．
（1）①两直线平行，内错角相等；60；
②30；
③60．
（2）∵AB∥CD，
∴∠B+∠BCE=180°，
∵∠B=40°，
∴∠BCE=180°-∠B=180°-40°=140°．
又∵CN是∠BCE的平分线，
∴∠BCN=140°÷2=70°．
∵CN⊥CM，
∴∠BCM=90°-∠BCN=90°-70°=20°．
点评：
本题考点： 平行线的性质；角平分线的定义；余角和补角．
考点点评： 本题主要利用平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握性质和概念是解题的关键．