Question

求证等腰三角形顶角的顶点到两底角平分线的距离相等 要图!

Answer 1

没有图也行.

已知：三角形ABC中,AB=AC,BD平分角ABC,CE平分角ACB,

AM垂直于BD于M,AN垂直于CE于N,

求证：AM=AN

证明：因为 AM垂直于BD于M,AN垂直于CE于N,

所以 三角形ABM和三角形ACN都是直角三角形,

因为 三角形ABC中,AB=AC,

所以 角ABC=角ACB,

因为 BD平分角ABC,CE平分角ACB,

所以 角ABM=角ACN,

又因为 AB=AC,

所以 直角三角形ABM全等于直角三角形ACN（角,角,边）

所以 AM=AN.