解题思路:(I)根据分层抽样的定义,按每层中的比例即可计算出C组抽取样本的个数;
(II)由(I)b+c=500,再结合题设条件b≥465,c≥30列举出所有可能的(b,c)组合的个数及没有通过测试的(b,c)组合的个数,再由概率公式及概率的性质求出通过测试的概率.
(I)∵[a/2000=0.33,∴a=660…(2分)
∵b+c=2000-673-77-660-90=500,…(4分)
∴应在C组抽取样个数是360×
500
2000=90(个);…(6分)
(II)∵b+c=500,b≥465,c≥30,∴(b,c)的可能是
(465,35),(466,34),(467,33),(468,32),(469,31),(470,30),…(8分)
若测试没有通过,则77+90+c>2000×(1-90%)=200,c>33,
(b,c)的可能性是(465,35),(466,34),
通过测试的概率是1−
2
6=
2
3].…(12分)
点评:
本题考点: 列举法计算基本事件数及事件发生的概率;分层抽样方法.
考点点评: 本题考查列举法计算基本事件及事件发生的概率,分层抽样的方法,属于概率中的基本题型