(2014•呼伦贝尔一模)为预防H1N1病毒爆发,某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的

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  • 解题思路:(I)根据分层抽样的定义,按每层中的比例即可计算出C组抽取样本的个数;

    (II)由(I)b+c=500,再结合题设条件b≥465,c≥30列举出所有可能的(b,c)组合的个数及没有通过测试的(b,c)组合的个数,再由概率公式及概率的性质求出通过测试的概率.

    (I)∵[a/2000=0.33,∴a=660…(2分)

    ∵b+c=2000-673-77-660-90=500,…(4分)

    ∴应在C组抽取样个数是360×

    500

    2000=90(个);…(6分)

    (II)∵b+c=500,b≥465,c≥30,∴(b,c)的可能是

    (465,35),(466,34),(467,33),(468,32),(469,31),(470,30),…(8分)

    若测试没有通过,则77+90+c>2000×(1-90%)=200,c>33,

    (b,c)的可能性是(465,35),(466,34),

    通过测试的概率是1−

    2

    6=

    2

    3].…(12分)

    点评:

    本题考点: 列举法计算基本事件数及事件发生的概率;分层抽样方法.

    考点点评: 本题考查列举法计算基本事件及事件发生的概率,分层抽样的方法,属于概率中的基本题型