4理综,物理选修3-3热力学问题

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  • 第(1)题:ABDE对.

    第(2)题:

    1问:因为 PA*VA=PC*VC,说明A、C两个状态的温度相等,即 TA=TC

    在 P--V 图中,等温线是双曲线,可见,从A状态沿图中直线到达C状态的过程中,温度是先升高后降低.

    图中ABC直线的方程是 P=-V+4  (P的单位用“atm”,V的单位用“L”)

    由一定质量的理想气体状态方程 知 P* V / T=K (K是常量)

    取状态A数据,得 K=PA*VA / TA=3*1 / 300=0.01 atm*L / K  (单位:大气压*升/ 开尔文)

    所以,PV=0.01T

    得 (-V+4)* V=0.01T

    T=100*(-V^2+4 V)

    由数学知识 知,当 V=-4 /(-2)=2 升 时,T有最大值(2升,是在图中ABC直线对应范围内)

    可见,所求最高温度是 Tm=TB=100*(-2^2+4*2)=400 开尔文

    2问:设本题中气体的摩尔数为 n

    则 PA*VA / TA=n* P0* V0 / T0

    即 3*1 / 300=n* 1 * 22.4 / 273

    得 n=0.121875 摩尔

    所以,该气体的分子数是 N=n*N0=0.121875 * 6 * 10^23=7.3 * 10^22 个