1、圆A的半径为2,可知道R1=2
设圆B的半径为MB=R2,因为外切,所以MA=R1+R2
所以,MA-MB=R1=2
是双曲线的右支,焦点是（-√2,0）（√2,0）
2a=2,a=1；
c=√2；
b=√(c^2-a^2)=1
所以解析式是：
x²-y²=1(x>0),是双曲线的右支
2、联立双曲线与直线l的方程,
因为直线与曲线C有两个不同交点,
即直线与双曲线右支有两个不同交点,
x²-y²=1
y=kx+1联立
得到（1-k²）x²-2kx-2=0
与右支有两个不同的交点,即两个根都大于0,
即
x1+x2=2k/(1-k²)>0
x1*x2= - 2/(1-k²)>0
Δ=（2k)²+8(1-k²)>0
分别解得,
(-无穷,-1)（0,1）
(-无穷,-1),（1,正无穷）
(-√2,√2)
三者取交集,得-√2