解题思路：根据底面周长的比是2：3 即半径的比是2：3，把圆柱的半径看做2份，那圆锥的半径是3份，根据体积比是5：6，把圆柱的体积看做5份，那圆锥的体积是6份，最后根据圆柱和圆锥的体积，即可求出圆锥与圆柱高的比，再根据比的基本性质，化成最简单的整数比．
圆锥与圆柱高的最简单的整数比是：[6×3÷32]：（5÷22），
=2：[5/4]，
=8：5；
故选：D．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；比的意义；圆锥的体积．
考点点评： 解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，找出对应量，写出圆锥与圆柱高的比，化简即可．