解题思路：（I）由于保持|PA|+|PB|的值不变，可知动点P到两个定点的距离和这常数，结合椭圆的定义知P点轨迹是椭圆，从而问题解决；
（II）对于探索性问题，可先设直线CM、CN方程，将直线的方程与椭圆的方程联立，消去y得到一个关于x的二次方程，利用根与系数的关系求出交点的坐标（用k表示），最后利用斜率公式求出直线MN的斜率看它是不是常数即可．
（I）由题意知2a=|PA|+|PB|=|CA|+|CB|=4＞2=|AB|=2c，（3分）
∴由定义得P点轨迹是椭圆，
且b2=a2-c2=3．
因此，曲线E的方程为
x2
4+
y2
3＝1.（5分）
（II）由条件知直线CM，CN的斜率存在且不为0，
设直线CM的方程为y＝k(x+1)+
3
2，
由
x2
4+
y2
3＝1
y＝k(x+1)+
3
2消去y，
整理得（4k2+3）x2+4k（2k+3）x+4k2+12k-3=0
∵C在椭圆上，
∴方程两根为−1，x1∴−x1＝
4k2+12k−3
4k2+3，x1＝−
4k2+12k−3
4k2+3.（9分）
∵直线PM，PN的倾斜角互补，
∴直线PM，PN的斜率互为相反数，
∴x2＝−
4k2−12k−3
4k2+3.（11分）
则x1−x2＝
−24k
4k2+3，x1+x2＝
6−8k2
4k2+3.
又y1＝k(x1+1)+
3
2，y2＝−k(x2+1)+
3
2，
∴y1−y
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；轨迹方程；椭圆的定义．
考点点评： 本题主要考查了椭圆的定义、轨迹方程、直线与圆锥曲线的综合问题等知识．属于基础题．