如图所示,在斜面上O点先后以v0和2v0的速度水平抛出A、B两小球,则从抛出至第一次着地,两小球的水平位移大小之比可能为

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  • 解题思路:抛出的小球做平抛运动,分都落在斜面上,一个在斜面上一个在水平面上,和两个都落在水平面来计算.

    当A、B两个小球都能落到水平面上时,由于两者的下落高度相同,运动的时间相同,则水平位移之比为初速度之比,为1:2,所以A正确;

    当A、B都落在斜面的时候,它们的竖直位移和水平位移的比值即为斜面夹角的正切值,

    1

    2gt2

    v0t=tanθ,

    整理可得,时间t=

    2v0tanθ

    g,

    两次平抛的初速度分别为υ0和2υ0

    所以运动的时间之比为

    t1

    t2=

    2v0tanθ

    g

    2•2v0tanθ

    g=[1/2].

    两小球的水平位移大小之比为xA:xB=v0tA:2v0tB=1:4,所以C正确.

    当只有A落在斜面上的时候,A、B水平位移之比在1:4和1:2之间,所以B正确.

    故选ABC.

    点评:

    本题考点: 平抛运动.

    考点点评: 本题就是对平抛运动规律的考查,平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动,和竖直方向上的自由落体运动来求解.注意AB可能的三种情况即可.