证明：
∵M是BC的中点
∴CM=BM
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵∠BAC=90°,∠ADC=90°
∠C=∠C
∴△ACD∽△BCA
AC/BC=CD/CA
AC²=CD*BC
∵∠BAC=90°,∠ADB=90°
∠B=∠B
∴△ABD∽△CBA
AB²=BD*BC
AC²-AB²
=CD·BC-BD·BC
=(CD-BD)·BC
=【（CM+MD）-（BM-MD）】·BC
=2MD·BC
够详细的了!如果行,不忘记采纳哟!
△ABC中,∠BAC=90°,且AC>AB,AD是高,M是BC的中点.试证明：AC²-AB²=2MD
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