Question

如果多项式（x-a）（x+2）-1能够写成两个多项式（x+3）和（x+b）的乘积，那么a=______，b=______

Answer 1

解题思路：将多项式（x-a）（x+2）-1与（x+3）（x+b）全部展开，使得对于x的各次项系数对应相等，列出方程组，即可解得a、b的值．

由题意得（x-a）（x+2）-1=（x+3）（x+b），

即x²+（2-a）x-2a-1=x²+（3+b）x+3b

∴可得方程组

2−a＝3+b

−2a−1＝3b，

解得a=-2，b=1．

故答案为：-2，1

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查因式分解的应用，解决本题主要运用如果两个多项式相等，必然是对应次项系数相等．