解题思路：根据所给的虚数是一个纯虚数，得到虚数的实部等于0，而虚部不等于0，得到角的正弦和余弦值，根据同角三角函数之间的关系，得到结果．
∵z＝sinθ−
3
5+i(cosθ−
4
5)是一个纯虚数，
∴sinθ−
3
5＝0，cosθ−
4
5≠ 0
∴sinθ＝
3
5， cosθ≠
4
5，
∴cosθ=-[4/5]
∴tanθ=[sinθ/cosθ＝
3
5
−
4
5]=-[3/4]
故选C．
点评：
本题考点： 复数的基本概念；同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 半天考查复数的基本概念和同角的三角函数之间的关系，半天解题的关键是看出余弦值的结果，半天是一个基础题．