解题思路:(1)根据数据可得频率分布直方图,从而可估计被抽调人的月平均收入;
(2)ξ的可能取值有0,1,2,3,求出相应的概率,可得ξ的分布列及数学期望.
(1)频率分布直方图如图所示
被抽调人的月平均收入为20××0.1+30×0.2+40×0.3+50×0.2+60×0.1+70×0.1=43百元;
(2)ξ的可能取值有0,1,2,3.
P(ξ=0)=
C24
C25×
C28
C210=[84/225];P(ξ=1)=
C14
C25×
C28
C210+
C24
C25×
C18
C12
C210=[104/225];
P(ξ=2)=
C14
C25×
C18
C12
C210+
C24
C25×
C2
点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;频率分布直方图.
考点点评: 本题考查频率分布直方图,考查离散型随机变量的分布列与期望,考查学生的阅读与计算能力,属于中档题.