Question

求1/(x(1-2x))的n阶导数,快

Answer 1

答：

1/[x(1-2x)]

=1/x+1/(1-2x)

=1/x-1/(2x-1)

=x^(-1)-(2x-1)^(-1)

f(x)的n阶导数

=(-1)*(-2)*(-3).(-n)x^(-n-1)-(2^n)(-1)(-2)(-3).(-n)(2x-1)^(-n-1)

=[(-1)^n]*n!/x^(n+1)-[(-2)^n]*n!/(2x-1)^(n+1)