本题可以这么做,方程两边对x求导,得f'(x)+2f(x)=2x,这是一阶线性微分方程,将其化为标准形式：
y'+p(x)y=q(x),对于标准形式的一阶线性微分方程,有通解为：y=e^-∫p(x)dx[C+∫q(x)e^∫p(x)dxdx],本题中y=f(x),故可由如上公式代入计算得出f(x)=x-1/2+Ce^(-2x).再在原条件中令x=0,代入可得f(0)=0,从而C=1/2.
这种题目是最基本得微分方程题,就用这个公式做,公式的推导可由标准形式下的计算得到,LZ有兴趣不妨一试.希望能帮到你,给个最佳答案吧~