Question

如图,直线a//b.点A为直线a上的动点,点B为直线

Answer 1

（1）AB与BC垂直

过B作a与b的平行线

∠1=∠2,∠3=∠4,内错角相等

所以∠1+∠3=∠2+∠4

而∠1+∠3=90°

所以∠2+∠4=90°

即AB与BC垂直

（3）∠AFB=∠1+∠2,三角形外角的性质

由（1）可知∠3=∠2+∠4

又∠3=∠ABG（已知平分线）,而∠ABG=∠1+∠ABF

所以∠2+∠4=∠1+∠ABF,

又∠AFB=∠ABF

所以∠2+∠4=∠1+∠1+∠2,即∠4=2∠1

得∠FBG/∠ECB=0.5

（2）∠ABG=∠ABC+∠QBP-∠1=90°+45°-∠1

有∠ABG+∠1=135°

∠ABG=∠1+∠ABP+∠QBC

所以2∠1+∠ABP+∠QBC=135°

又∠MBP=1/2∠ABP,∠NBC=1/2∠QBC

所以2∠1+2∠MBP+2∠NBC=135°,即∠1+∠MBP+∠NBC=67.5°

由（1）

∠DMB+∠ENB=∠MBN=∠1+∠MBP+∠NBC

所以∠DMB+∠ENB=67.5°

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