1.某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格.经实验发现,若按每件20

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  • ①依题意设y=kx+b,则有

    360=20k+b

    210=25k+b

    解得:k=-30,b=960

    所以y=-30x+960((16≤x≤32).

    ②每月获得利润P=(-30x+960)(x-16)

    =30(-x+32)(x-16)

    =30(-x2+48x-512)

    =-30(x-24)2+1920

    所以当x=24时,P有最大值,最大值为1920.

    答:当价格为24元时,才能使每月获得最大利润,最大利润为1920元.

    2、①由题意知点D的坐标为(-1,1),代入y=x+h得

    1=-1+h,h=2

    ②由题意知点C的坐标为(1,1)

    因为反比例函数经过点C,所以设其表达式为y=k/x

    将C点的坐标代入得1=k/1,k=1

    所以反比例函数的表达式为y=1/x

    ③由题意知点B的坐标为(1,0)

    由①知直线EF的表达式为y=x+2,分别令x=0,y=0,得y=2,x=-2

    所以E(-2,0),F(0,2)

    设所求抛物线的表达式为y=a(x+2)(x-1),将F(0,2)代入得

    2=a(0+2)(0-1),a=-1

    所以y=-(x+2)(x-1)=-(x2+x-2)=-(x+1/2)2+9/4

    抛物线的顶点坐标为(-1/2,9/4)