解题思路:由于1515…15=50505…05×3(505…05共1004×2-1=2007位数),由此原式=50505…05×3×333…3
=50505…05×999…9(505…05共2007位数,999…9共2008位数)据此根据凑整法进行分析解答即可.
1515…15×333…3
=50505…05×3×333…3,
=50505…05×999…9,(505…05共2007位数,999…9共2008位数)
=50505…05×(1000…000-1),
=50505…05000…000-50505…05,
=50505…050494949…49495;
(前面50505…0504共有2007位,中间9有1位,最后4949…49495共2007位)
前面5050505…04加最后4949…49495正好为2007个9,再算是中间的一个9,
因此所有数位上的和为9×2008=18072.
故选:B.
点评:
本题考点: 数字问题.
考点点评: 将1515…15进行分解根据凑整法算出得数进行计算是完成本题的关键.