Question

线性代数 从矩阵A中划去一行得到矩阵B,求A,B秩的关系,答案是R（A）-1

Answer 1

Rank(B)=Rank(A)

如果A是可逆方阵,那么划去一行肯定要减一,

Rank(B)=Rank(A)-1

如果A的那一行和前面几行线性相关,（这表明该行可以被前面几行线性表示出来）于是其秩不变

如 A=

[

1 2 3

4 5 6

5 7 9

]

B=[

1 2 3

4 5 6

]

是等秩的