Question

如图所示，匝数N=100匝、截面积S=0.2m2、电阻r=0.5Ω的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度

Answer 1

解题思路：（1）据题，磁感应强度随时间按B=0.6+0.02t（T）的规律变化，线圈中产生感应电动势，由此式得到磁感应强度的变化率为[△B/△t]=0.02T/s，由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流的大小．M、N两点间的电压U_MN是外电压，由闭合电路欧姆定律求出，R₂消耗的电功率：P₂=I²R₂．

（2）闭合S一段时间后电容器充电，电容器的电压为U_C=IR₂，电量Q=CU_C，S断开后通过R₂的电荷量等于电容器所带电荷量．

（1）线圈中的感应电动势为：E＝N

△Φ

△t＝N

△B

△tS＝100×0.02×0.2＝0.4V

通过电源的电流为：I＝

E

R1+R2+r＝

0.4

3.5+6+0.5＝0.04A

电阻R₂消耗的电功率为：P2＝I2R2＝0.042×6＝9.6×10−3(W)

（2）闭合S一段时间后，电路稳定，电容器C相当于开路，其两端的电压U_C等于R₂两端的电压，即：

U_C=IR₂=0.04×6=0.24（V）

电容器充电后所带电荷量为：Q＝CUC＝30×10−6×0.24＝7.2×10−6(C)

当S断开后，电容器通过电阻R₂放电，通过R₂的电荷量为7.2×10^-6（C）

答：（1）闭合S后，电阻R₂消耗的电功率9.6×10^-3W；

（2）闭合S一段时间后又打开S，则S断开后通过R₂的电荷量为7.2×10^-6C．

点评：

本题考点： 法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律．

考点点评： 本题电磁感应与电路知识的综合应用，关键是求解感应电动势，及注意单位的换算．