解题思路:根据已知条件,纵坐标易求;再根据切割线定理即OQ2=OM•ON求OQ可得横坐标.
过点P作PD⊥MN于D,连接PQ.
∵⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2),N(0,8)两点,
∴OM=2,NO=8,
∴NM=6,
∵PD⊥NM,
∴DM=3
∴OD=5,
∴OQ2=OM•ON=2×8=16,OQ=4.
∴PD=4,PQ=OD=3+2=5.
即点P的坐标是(4,5).
故选D.
点评:
本题考点: 坐标与图形性质;勾股定理;垂径定理.
考点点评: 本题综合考查了图形的性质和坐标的确定,是综合性较强,难度中等的综合题,关键是根据垂径定理确定点P的纵坐标,利用切割线定理确定横坐标.