如图,在矩形ABCD中,AB=12,BC=16,将 - 知识问答

如图,在矩形ABCD中,AB=12,BC=16,将此矩形折叠,十点A与点C重合,则折痕EF的长是多少?

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初二解法：
连接CF
易证△AOF≌△COE
∴OE=OF EF=2OF
由折叠可知：CF=AF OA=OC
设：DF=x 则CF=AF=16-x
在Rt△CDF中,CD²+DF²=CF²
12²+x²=(16-x)²
x=7/2
在Rt△ABC中,AC=√(12²+16²)=20
OA=10
在Rt△AOF中,OF=√(AF²+OA²)
=√[(16-7/2)²+5²]
=15/2
∴EF=2OF=15

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