Question

如图,三角形ABD,三角形AEC都是等边三角形,求证BE=DC

Answer 1

证明：由题意可得,

在等边△ABD中,有AD=AB,且∠DAB=60°；

在等边△AEC中,有AE=AC,且∠EAC=60°.

∴∠DAB=∠EAC

由图可知,

∠DAC=∠DAB+∠BAC

∠BAE=∠EAC+∠BAC

∴∠DAC=∠BAE

在△DAC和△BAE中：

AD=AB,∠DAC=∠BAE,AE=AC

∴△DAC≌△BAE（SAS）

∴BE=DC（全等三角形的对应边相等）