Question

已知数列的前几项和为Sn,a1=1,Sn=n^3-2n+3,求an通项公式

Answer 1

n=2时,S2=2³-2×2+3=7

a2=S2-S1=S2-a1=7-1=6

n≥3时,

an=Sn-S(n-1)=n³-2n+3-(n-1)³+2(n-1)-3=3n²-3n-1

n=1时,a1=3-3-1=-1≠1

n=2时,a2=3×2²-3×2-1=5≠6

综上,得数列{an}的通项公式为

an=1 n=1

6 n=2

3n²-3n-1 n≥3