解题思路：本题涉及相反数的概念，绝对值的意义，需要根据知识点，逐一判断．
A、不等式两边同时乘以-1，不等号的方向要发生改变，正确；
B、因为|x|是大于1的正数，则知x＞1或者x＜-1，所以-x＜-1或者-x＞1，即-x是小于-1的负数是错误的，故本选项错误；
C、因为一个数的相反数的相反数就是其本身，正确；
D、一个数大于它的相反数，那么这个数一定是正数，负数永远小于自己的相反数，正确．
故选B．
点评：
本题考点： 绝对值；正数和负数；相反数．
考点点评： 本题综合考查了绝对值、相反数和正负数的定义，要熟练掌握．