解题思路：在Rt△ABC中，由勾股定理求AB，观察图形可知，线段AB扫过的图形为扇形，旋转角为90°，根据扇形面积公式求解．
在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=
AC2+BC2=
32+22=
13，
由图形可知，线段AB扫过的图形为扇形ABA′，旋转角为90°，
∴线段AB扫过的图形面积=
nπ×AB2
360=
90•π•(
13)2
360=[13π/4]．
故答案为：[13π/4]．
点评：
本题考点： 旋转的性质；扇形面积的计算．
考点点评： 本题考查了旋转的性质，扇形面积公式的运用．关键是理解题意，明确线段AB扫过的图形是90°的扇形．