Question

已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，则实数a的值为______．

Answer 1

解题思路：由1∈A，分别考虑a+2=1，（a+1）²=1，a²+3a+3=1的情况，并代入验证，确定出a的值．

因为1∈A，

①当a+2=1时，a=-1，A={1，0，1}，不合题意，舍去；

②当（a+1）²=1时，a=0或a=-2

当a=0时，A={2，1，3}，符合条件；

当a=-2时，A={0，1，1}，不合条件，舍去；

③当a²+3a+3=1时，a=-1或a=-2，舍

综合①②③，a=0

故答案为：0．

点评：

本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题考查了元素与集合之间的关系，求出a值代入验证是做对本题的关键，属于基础题型．